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已知函數f(x)=xlnx,過點A 作函數y=f(x)圖象的切線,則切線的方程為________.
x+y+=0
設切點T(x0,y0),則kAT=f′(x0),∴=lnx0+1,即e2x0+lnx0+1=0,設h(x)=e2x+lnx+1,當x>0時h′(x)>0,∴h(x)是單調遞增函數,∴h(x)=0最多只有一個根.又h =e2×+ln+1=0,∴x0.由f′(x0)=-1得切線方程是x+y+=0.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知某商品的進貨單價為1元/件,商戶甲往年以單價2元/件銷售該商品時,年銷量為1萬件,今年擬下調銷售單價以提高銷量,增加收益.據測算,若今年的實際銷售單價為x元/件(1≤x≤2),今年新增的年銷量(單位:萬件)與(2-x)2成正比,比例系數為4.
(1)寫出今年商戶甲的收益y(單位:萬元)與今年的實際銷售單價x間的函數關系式;
(2)商戶甲今年采取降低單價,提高銷量的營銷策略是否能獲得比往年更大的收益(即比往年收益更多)?說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個物體的運動方程為,其中的單位是米,的單位是秒,那么物體在秒末的瞬時速度是(  )
A.米/秒B.米/秒C.米/秒D.米/秒

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中.
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求拋物線y=x2上點到直線x-y-2=0的最短距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設定義在(0,+∞)上的函數f(x)=ax++b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x,求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數處的切線方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

自由落體運動的物體下降的距離h和時間t的關系式為hgt2,則從t=0到t=1時間段內的平均速度為________,在t=1到t=1+Δt時間段內的平均速度________,在t=1時刻的瞬時速度為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一個物體的運動方程為s=1-t+t2,其中s的單位是m,t的單位是s,那么物體在3s末的瞬時速度是_______m/s.

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同步練習冊答案
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