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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列四個圖中是同一坐標系中函數y=a-x與y=logax（a＞0且a≠1）圖象的序號是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．③④

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=
log2x，x＞0
(
1
2
)x，x≤0
，則f（-3）的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=loga（3-ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上單調遞減，則實數a的取值范圍為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=log
1
2
2
sin(x-
π
4
)．
（1）求它的定義域，值域；
（2）判定它的奇偶性和周期性；
（3）判定它的單調區間及每一區間上的單調性．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數y=x+a與函數y=logax的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=log
1
2
(x2-6x+5)在（a，+∞）上是減函數，則實數a的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設0＜x＜y＜a＜1，則有（　　）
A．loga（xy）＜0B．loga（xy）＞2C．1＜loga（xy）＜2D．0＜loga（xy）＜1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=lg
1+x
1-x
滿足性質f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)．若f(
a+b
1+ab
)=1，f(
a-b
1-ab
)=2，且|a|=1，|b|＜1，求f（a）、f（-b）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=
2x+a
1+2x
（a∈R）是R上的奇函數．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若m∈R+，且滿足log
1+x
1-x
＞log3
1+x
m
，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）滿足f（logax）=
a(x2-1)
x(a2-1)
，（其中a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的解析式及其定義域；
（2）在函數y=f（x）的圖象上是否存在兩個不同的點，使過兩點的直線與x軸平行，如果存在，求出兩點；如果不存在，說明理由．

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