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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為（1，3）．
⑴若方程有兩個相等實數根，求的解析式．
⑵若的最大值為正數，求實數的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若存在實數、、、，滿足 ，其中，則的取值范圍是           .

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區間[0,2]上的兩個函數f(x)和g(x),其中f(x)=-x²+2ax+1+a²,g(x)=x-+.
(1)求函數f(x)的最小值.
(2)對于?x₁,x₂∈[0,2],f(x₁)>g(x₂)恒成立,求實數a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）關于x的不等式x²﹣2ax﹣8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且：x₂﹣x₁=15，則a=（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的離心率為，橢圓上異于長軸頂點的任意點與左右兩焦點、構成的三角形中面積的最大值為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知點，連接與橢圓的另一交點記為，若與橢圓相切時、不重合，連接與橢圓的另一交點記為，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對任意的，恒成立，則實數的取值范圍是      ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線與軸的兩個交點的橫坐標分別為1和3，則不等式的解集是                    ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）已知函數f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于（        ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數y＝ax²＋bx＋c(a，b，c為實數，a≠0)的圖像過點C(t,2)，且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則實數a的值為________．