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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=x2-2|x|-1(-3≤x≤3)
(1)證明f(x)是偶函數(shù);
(2)指出函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間;
(3)求函數(shù)的值域.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=ax3-bx+1,a,b∈R,若f(-1)=-2,則f(1)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在區(qū)間(-∞,0)上是減函數(shù),若f(x-1)<f(2),則實數(shù)x的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=
x-2
x+3
的圖象關于y=x對稱,則函數(shù)f(x)為______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x+3)=f(x),f(1)>1,f(2)=
2m-3
m+1
,則實數(shù)m的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

對定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x),若存在閉區(qū)間[a,b]⊆D和常數(shù)C,使得對任意的x∈[a,b]都有f(x)=C,且對任意的x∉[a,b]都有f(x)>C恒成立,則稱函數(shù)f(x)為區(qū)間D上的“U型”函數(shù).
(1)求證函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函數(shù);
(2)設函數(shù)f(x)是(1)中的“U型”函數(shù),若不等式|t-1|+|t-2|≤f(x)對一切t∈R恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.
(3)若函數(shù)g(x)=mx+
x2+2x+n
是區(qū)間[-2,+∞)上的“U型”函數(shù),求實數(shù)m和n的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=
-1
x
+x
的圖象關于(  )
A.y軸對稱B.直線y=-x對稱
C.坐標原點對稱D.直線y=x對稱

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=-6,那么f(2)=(  )
A.0B.-10C.-18D.-26

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

f(x)為奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),若f(-2)=0,則x•f(x)>0的解集是(  )
A.(-2,0)∪(2,+∞)B.(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
,則f(x)是(  )
A.是奇函數(shù),而非偶函數(shù)B.是偶函數(shù),而非奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是非奇非偶函數(shù)

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同步練習冊答案
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