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函數y=f（x）的圖象與函數y=
x-2
x+3
的圖象關于y=x對稱，則函數f（x）為______．
因為函數y=f（x）的圖象與函數y=
x-2
x+3
的圖象關于y=x對稱，
所以兩個函數互為反函數，
由y=
x-2
x+3
得，x=-
3y+2
y-1
，即f（x）=
3x+2
x-1
（x≠1）．
故答案為：f（x）=
3x+2
x-1
（x≠1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=-
x+a
bx+1
為區間[-1，1]上的奇函數，則它在這一區間上的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=4x-2•2x+1-6，其中x∈[0，3]．
（1）求函數f（x）的最大值和最小值；
（2）若實數a滿足：f（x）-a≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2-2ax+b是定義在區間[-2b，3b-1]上的偶函數，則函數f（x）的值域為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f（x）為奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，若f（-2）=0，則x•f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x+
a
x
，
（1）證明函數f（x）是奇函數；
（2）若a=1，求證函數在區間[1，+∞）上單調遞增；
（3）若函數在區間[1，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x+
3
x

（1）用函數單調定義研究函數f（x）在區間（0，+∞）上的單調性；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明之；
（3）根據函數的單調性和奇偶性作出函數f（x）的圖象，寫出該函數的單調減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知偶函數f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0則不等式f（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=f（x）在R上是偶函數，當x＞0時，f（x）=2x-x2，則當x＜0時，f（x）=______．

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同步練習冊答案
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