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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數f（x）的定義域是[-1，0）∪（0，1]，其在y軸右側的圖象如圖所示，則不等式f（-x）-f（x）＜1的解集為（　　）
A．{x|-
1
2
＜x＜0}		B．{x|-
1
2
＜x＜0或0＜x≤1}
C．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}		D．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

偶函數f（x）在（-∞，0）上是增函數，問它在（0，+∞）是增函數還是減函數？能否用函數單調性的定義證明你的結論？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知最小正周期為2的函數y=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則函數y=f（x）（x∈R）的圖象與y=|log5x|的圖象的交點個數為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數f（x）在（-∞，0]上是增函數，且f（1）=0，則滿足xf（x）＜0的x的取值的范圍為（　　）
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若函數f（x）為定義在R上的奇函數，且x∈（0，+∞）時，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表達式，并畫出示意圖．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）為定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-2x，
（1）求出函數f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

偶函數f（x）在區間[0，+∞）的圖象如右，則函數f（x）的單調增區間為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）一個矩形的面積為8，如果此矩形的對角線長為y，一邊長為x，試把y表示成x的函數．
（2）證明：函數f（x）=x2+1是偶函數，且在[0，+∞）上是增函數．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)=x+
4
x
，
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在（0，2]和[2，+∞）的單調性，并用定義證明．

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同步練習冊答案
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