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若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x∈（0，+∞）時，f（x）=lg（x+1），求f（x）的表達(dá)式，并畫出示意圖．
①當(dāng)x=0時，f（0）=0；
②當(dāng)x＜0時，-x＞0，
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x+1），
綜上：f(x)=
lg(x+1)，(x＞0)
0，(x=0)
-lg(-x+1)，(x＜0)

其圖象如下圖所示：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是偶函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），現(xiàn)知適合條件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）為[-1，1]上的奇函數(shù)，則f（-1）+f（0）+f（1）的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（A題）定義域?yàn)閇-1，1]的奇函數(shù)y=f（x），若f（
1
2
）=-2，則f（-
1
2
）的值為（　　）
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈（0，1]時單調(diào)遞增，則（　　）
A．f(
1
3
)＜f(-5)＜f(
5
2
)		B．f(
1
3
)＜f(
5
2
)＜f(-5)
C．f(
5
2
)＜f(
1
3
)＜f(-5)		D．f(-5)＜f(
1
3
)＜f(
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)f（x）的定義域是[-1，0）∪（0，1]，其在y軸右側(cè)的圖象如圖所示，則不等式f（-x）-f（x）＜1的解集為（　　）
A．{x|-
1
2
＜x＜0}		B．{x|-
1
2
＜x＜0或0＜x≤1}
C．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}		D．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對任意a∈[-2，3]，不等式x2+（a-6）x+9-3a＞0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x．
（1）當(dāng)x＜0時，求f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的減函數(shù)，且f（1-m）+f（1-2m）＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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