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已知偶函數f（x）在（-∞，0]上是增函數，且f（1）=0，則滿足xf（x）＜0的x的取值的范圍為（　　）

A．（-1，1）

B．[-1，1]

C．（-∞，-1）∪（0，1）

D．（-1，0）∪（1，+∞）

由題意可知：f（-1）=f（1）=0
∴函數f（x）的圖象為：
所以，當x＞0時，f（x）＜0，此時x＞1；
當x＜0時，f（x）＞0，此時-1＜x＜0；
所以不等式的解集為：（-1，0）∪（1，+∞）．
故選D．

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定義在R上的奇函數f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當0≤x≤1時，f（x）=-8x²+8x，則f(-

2013

)=（　�。�

A．2

B．-1

C．-2

D．1

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定義在R上的偶函數y=f（x）在[0，+∞）上單調遞減，函數f（x）的一個零點為

，則不等式f（log₄x）＜0的解集是______．

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（2）若函數h（x）=|f（x-a）|-1，討論h（x）在區間[2，4]上的最小值．

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設f(x)=x+

，
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）在（0，2]和[2，+∞）的單調性，并用定義證明．

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A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f（x）+x是偶函數，且f（2）=1，則f（-2）=（　�。�

A．-1

B．1

C．-5

D．5

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