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若函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，求f（x），g（x）的解析式．
由題意函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）-g（x）=x2+2x+3，①
故有f（-x）-g（-x）=x2-2x+3，即f（x）+g（x）=-x2+2x-3 ②
①+②得f（x）=2x
②-①得g（x）=-x2-3
答：f（x）=2x，（x）=-x2-3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=x3-
9
2
x2+6x-a，
（1）對于任意實數x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在[-2，2]上的奇函數g（x），當x≥0時，g（x）單調遞減，若g（1-2m）＜g（m），求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）為定義域為R的奇函數，當x＞0時，f（x）=x2-2x，
（1）求出函數f（x）在R上的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)的解集是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
1-x2
丨x+1丨+丨x-2丨
，則f（x）是（　　）
A．是奇函數，而非偶函數B．是偶函數，而非奇函數
C．既是奇函數又是偶函數D．是非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=
1-x2
|x+1|+|x-2|
是 ______（填奇函數，偶函數，非奇非偶函數，奇函數又是偶函數）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數，且f（-3）＞f（1），則下列各式一定成立的是（　　）
A．f（0）＜f（6）B．f（3）＞f（2）C．f（-1）＜f（3）D．f（2）＞f（0）

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同步練習冊答案
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