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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-2,g(x)=xlnx,,
(1)若對一切x∈(0,+∞),2g(x)≥ax-5-f(x)恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)試判斷方程ln(1+x2)-
1
2
f(x)-k=0
有幾個實根.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)對于一切實數x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0,則當x∈(0,
1
2
),不等式f(x)+2<logax恒成立時,實數a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=aln(x+1)-x2,若在區間(0,1)內任取兩個不同實數m,n,不等式
f(m+1)-f(n+1)
m-n
<1恒成立,則實數a的取值范圍是______.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
.對于下列命題:
①函數f(x)是周期函數;②函數f(x)既有最大值又有最小值;
③函數f(x)的定義域是R,且其圖象有對稱軸;
④對于任意x∈(-1,0),f′(x)<0(f′(x)是函數f(x)的導函數).
其中真命題的序號是______.(填寫出所有真命題的序號)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列函數中既不是奇函數,又不是偶函數的是(  )
A.y=2|x|B.y=lg(x+
x2+1
)
C.y=2x+2-xD.y=lg
1
x+1

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=loga丨x+b丨在定義域內具有奇偶性,f(b-2)與f(a+1)的大小關系是(  )
A.f(b-2)=f(a+1)B.f(b-2)>f(a+1)C.f(b-2)<f(a+1)D.不能確定

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設f(x)是定義在R上的奇函數,且f(x+3)f(x)=-1,f(-2)=1,則f(2012)=______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果一個函數f(x)滿足:
(1)定義域為R;
(2)任意x1,x2∈R,若x1+x2=0,則f(x1)+f(x2)=0;
(3)任意x∈R,若t>0,f(x+t)>f(x).
則f(x)可以是(  )
A.y=-xB.y=3xC.y=x3D.y=log3x

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

函數f(x)=2x-2-x(x∈R).
(1)證明函數f(x)在R上為單調增函數;
(2)判斷并證明函數f(x)的奇偶性.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

若命題:“任意x∈R,不等式ax2-x+1>0恒成立”為真命題,則a的取值范圍是______.

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同步練習冊答案
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