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若命題：“任意x∈R，不等式ax2-x+1＞0恒成立”為真命題，則a的取值范圍是______．
當a=0時，不等式等價為1＞0，此時滿足條件．
當a≠0時，要使不等式恒成立，即
a＞0
△=1-4a＜0
，
即
a＞0
a＞
1
4
，
∴a＞
1
4
，
即a的取值范圍是(
1
4
，+∞)，
故答案為：(
1
4
，+∞)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列函數的奇偶性：
（1）   （2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）=x2，g（x）=（
1
2
）x-m，若對?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
ax+b
x2+1
在點M(1，f(1))處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數g（x）=lnx，證明：g（x）≥f（x）對x∈[1，+∞）恒成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當0≤x≤1時，f（x）=-8x2+8x，則f(-
2013
2
)=（　�。�
A．2B．-1C．-2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中既不是奇函數，又不是偶函數的是（　　）
A．y=2|x|B．y=lg(x+
x2+1
)		C．y=2x+2-xD．y=lg
1
x+1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=a-
2
2x+1

（1）若f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=1-
2
3x+1
．
（1）求函數f（x）的定義域并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）用單調性定義證明：函數f（x）在其定義域上都是增函數；
（3）解不等式：f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x-4）=-f（x），在[0，2]上f（x）是增函數，則下列結論：①若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的角x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=±8，其中正確的有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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