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設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+3）f（x）=-1，f（-2）=1，則f（2012）=______．
∵f（x+3）f（x）=-1，
∴用x+3代替x，得f（x+6）f（x+3）=-1，
由此可得f（x+6）=f（x），得函數的最小正周期T=6
∴f（2012）=f（335×6+2）=f（2）
∵f（x）是定義在R上的奇函數，且f（-2）=1
∴f（2）=-f（-2）=-1
故答案為：-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x2+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數=.（1）判斷的奇偶性并說明理由；（2）判斷在上的單調性并加以證明.　　

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
4x+a
1+x2
的單調遞增區間為[m，n]
（1）求證f（m）f（n）=-4；
（2）當n-m取最小值時，點p（x1，y1），Q（x2，y2）（a＜x1＜x2＜n），是函數f（x）圖象上的兩點，若存在x0使得f′（x0）=
f(x2)-f(x1)
x2-x1
，x求證x1＜|x0|＜x2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數和奇函數，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，2
2
)		B．(-∞，2
2
]		C．(0，2
2
]		D．(2
2
，+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）對于一切實數x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0，則當x∈（0，
1
2
），不等式f（x）+2＜logax恒成立時，實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數為偶函數的是（　�。�
A．y=x2+xB．y=x5C．y=x+
1
x
D．y=
1
x2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=1-
4
2ax+a
（a＞0且a≠1）是定義在（-1，1）上的奇函數．
（1）求a的值
（2）判斷函數f（x）的單調性（不用證明），并解關于t的不等式f（1-t）+f（3-2t）＜0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則不等式f(2x-1)＜f(
1
3
)的解集是______．

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