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科目： 來源：不詳 題型：單選題

對?a、b∈R，運算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=

a(a＜b)

b(a≥b)

，a?b=

a(a≥b)

b(a＜b)

，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．

A．（1）（3）

B．（2）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（1）（2）（3）（4）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ln

x+1

x-1

（1）求函數f（x）的定義域，并判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）對于x∈[2，6]，f(x)=ln

x+1

x-1

＞ln

(x-1)(7-x)

恒成立，求實數m取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²-2ax-（2a+2）
（Ⅰ）解關于x的不等式f（x）＞x；
（Ⅱ）若f（x）+3≥0在區間（-1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的奇函數f（x）滿足：f（x+1）=f（x-1），且當0≤x≤1時，f（x）=-8x²+8x，則f(-

2013

)=（　　）

A．2

B．-1

C．-2

D．1

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是偶函數，f（x）在（-∞，0）上是增函數，且f（2a²-3a+2）＜f（a²-5a+9），現知適合條件的a的集合是不等式2a²+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x²+（lga-2）x+lgb滿足f（1）=0，
（1）求a+b的最小值及此時a與b的值；
（2）對于任意x∈R，恒有f（x）≥2x-6成立．求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），若b、c滿足c≥

+1，且f（c）-f（b）≤M（c²-b²）恒成立，則M的最小值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數F（x）=e^x滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數和奇函數，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．(-∞，2

)

B．(-∞，2

]

C．(0，2

]

D．(2

，+∞)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax+lnx，a∈R．
（1）討論y=f（x）的單調性；（2）若定義在區間D上的函數y=g（x）對于區間D上的任意兩個值x₁、x₂總有不等式

[g(x1)+g(x2)]≥g(

x1+x2

)成立，則稱函數y=g（x）為區間D上的“凹函數”．
試證明：當a=-1時，g(x)=|f(x)|+

為“凹函數”．

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