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對?a、b∈R，運算“⊕”、“?”定義為：a⊕b=
a(a＜b)
b(a≥b)
，a?b=
a(a≥b)
b(a＜b)
，則下列各式其中不恒成立的是（　　）
（1）a?b+a⊕b=a+b
（2）a?b-a⊕b=a-b
（3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
（4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（2）（3）D．（1）（2）（3）（4）
根據(jù)定義，若a≥b，則a?b=a，a⊕b=b，此時（1）a?b+a⊕b=a+b （2）a?b-a⊕b=a-b （3）[a?b]•[a⊕b]=a•b （4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．都成立．
若a＜b時，a?b=b，a⊕b=a，
（1）a?b+a⊕b=b+a=a+b成立．
（2）此時a?b-a⊕b=b-a∴此時（2）不成立．
（3）[a?b]•[a⊕b]=b•a=a•b，此時（3）成立．
（4）若a＜b時，a?b=b，a⊕b=a，此時[a?b]÷[a⊕b]=b÷a，∴（4）不一定成立．
故選：B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，
則的奇偶性依次為（   ）
A．偶函數(shù)，奇函數(shù)B．奇函數(shù)，偶函數(shù)
C．偶函數(shù)，偶函數(shù)D．奇函數(shù)，奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

試補充定義f（0），使函數(shù)f(x)=
x2+x
x
在點x=0處連續(xù)，那么f（0）等于（　　）
A．0B．-2C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=-x2+a（5-a）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為（-1，7）時，求實數(shù)a，b的值；
（2）當(dāng)a∈[-1，2）時，f（3）＜0恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是偶函數(shù)，f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)，且f（2a2-3a+2）＜f（a2-5a+9），現(xiàn)知適合條件的a的集合是不等式2a2+（m-4）a+n-m+3＞0的解集，求m和n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=loga丨x+b丨在定義域內(nèi)具有奇偶性，f（b-2）與f（a+1）的大小關(guān)系是（　　）
A．f（b-2）=f（a+1）B．f（b-2）＞f（a+1）C．f（b-2）＜f（a+1）D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=log2(
1+x
1-ax
)（a∈R），若f(-
1
3
)=-1．
（1）求f（x）解析式并判斷其奇偶性；
（2）當(dāng)x∈[-1，0）時，求f（3x）的值域；
（3）g(x)=log
2
1+x
k
，若x∈[
1
2
，
2
3
]時，f（x）≤g（x）有解，求實數(shù)k取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，不等式f（ax-1）＞f（2+x2）恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．(-2，2
3
)		B．(-2
3
，2)		C．(-2
3
，2
3
)		D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知奇函數(shù)f（x）的定義域是[-1，0）∪（0，1]，其在y軸右側(cè)的圖象如圖所示，則不等式f（-x）-f（x）＜1的解集為（　　）
A．{x|-
1
2
＜x＜0}		B．{x|-
1
2
＜x＜0或0＜x≤1}
C．{x|-1≤x＜-
1
2
或0＜x≤1}		D．{x|-1≤x＜0或
1
2
＜x≤1}

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同步練習(xí)冊答案
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