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科目: 來源:不詳 題型:單選題

設[x]表示不大于x的最大整數,則對任意實數x,y,有(  )
A.[-x]=-[x]B.[x+
1
2
]=[x]
C.[2x]=2[x]D.[x]+[x+
1
2
]=[2x]

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

(文)設x∈R,[x]表示不大于x的最大整數,如:[π]=3,[-1.2]=-2,[0.5]=0,則使[x2-1]=3的x的取值范圍是(  )
A.[2,
5
B.(-
5
,-2]
C.(-
5
,-2]∪[2,
5
D.[-
5
,-2]∪[2,
5
]

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知偶函數f(x)在[0,2]內單調遞減,若a=f(-1),b=f(log0.5
1
4
),c=f(lg0.5)
,則a,b,c之間的大小關系為 ______.(從小到大順序)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(n)=
2009
n-a
(n∈N*)
,若常數a∈(2008,2009),則n=______時,函數取最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

某商店七月份營銷一種飲料的銷售利潤y(萬元)與銷售量x(萬瓶)之間函數關系的圖象如圖1中折線所示,該商店截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元,截止至15日進貨時的銷售利潤為5.5萬元.(銷售利潤=(售價-成本價)×銷售量)
請你根據圖象及商店七月份該飲料的所有銷售記錄提供的信息(圖2),解答下列問題:
(1)求銷售量x為多少時,銷售利潤為4萬元;
(2)分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式;
(3)我們把銷售每瓶飲料所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤率最大?(直接寫出答案)

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面四邊形ABCD中,△BCD是正三角形,AB=AD=1,∠BAD=θ.
(Ⅰ)將四邊形ABCD的面積S表示成關于θ的函數;
(Ⅱ)求S的最大值及此時θ的值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

定義域為(0,+∞)的函數f(x)滿足f(ex)=x,則f(5)的值為(  )
A.e5B.log5eC.log5eD.ln5

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知函數對任意恒有成立,則實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)設函數, 當P(x,y)是函數y=f(x)圖像上的點時,點是函數y=g(x)圖象上的點。①寫出函數y=g(x)的解析式;②若當時,恒有試確定a的取值范圍。

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知是定義在上的函數,且滿足下列條件:
①對任意的;②當時,.
(1)證明是定義在上的減函數;
(2)如果對任意實數,有恒成立,求實數的取值范圍。

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