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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=f(x)滿足:對任意的x₁<x₂≤-1,[f(x₂)-f(x₁)](x₂-x₁)>0恒成立,則f(-2),f(-),f(-1)的大小關系為(　　)

A．f(-2)<f(-)<f(-1)

B．f(-2)>f(-)>f(-1)

C．f(-2)>f(-1)>f(-)

D．f(-)>f(-2)>f(-1)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y),當x<0時,f(x)>0,則函數f(x)在[a,b]上有(　　)

A．最小值f(a)	B．最大值f(b)
C．最小值f(b)	D．最大值f()

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)=(x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調遞增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調遞減,求a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當x>0時,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求證:f(x)在R上是減函數.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數f(x)在(-∞,0)上單調遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)

A．(0,10)	B．(,10)
C．(,+∞)	D．(0,)∪(10,+∞)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f(x)是連續的偶函數,且當x>0時是單調函數,則滿足f(x)=f()的所有x之和為(　　)

A．-3

B．3

C．-8

D．8

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數g(x)=2^x-,若f(x)=則函數f(x)在定義域內(　　)

A．有最小值,但無最大值

B．有最大值,但無最小值

C．既有最大值,又有最小值

D．既無最大值,又無最小值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R的函數f(x)=是奇函數.
(1)求a,b的值.
(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數.
(3)若對于任意t∈R,不等式f(t²-2t)+f(2t²-k)<0恒成立,求k的范圍.