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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知底角為的等腰梯形，底邊長7 cm，腰長為 cm，當一條垂直于底邊（垂足為）的直線從左至右移動，（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令，試寫出左邊部分的面積與的函數解析式，并畫出大致圖象．
 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

證明方程在上至多有一實根．

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如圖，某客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用（元）與行李重量的關系用直線的方程表示，試求：
（1）直線的方程．
（2）旅客最多可免費攜帶多少行李？

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已知函數，試求：
（1）的定義域并畫出的圖象；
（2）；
（3）在哪些點處不連續(xù)．

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設，若方程有兩個實數解，求實數的取值范圍．

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作出方程的曲線．

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大西洋鮭魚每年都要逆流而上２000m，游回產地產卵．研究鮭魚的科學家發(fā)現鮭魚的游速可以表示為函數，單位是m/s，其中表示魚的耗氧量的單位數．
（１）  當一條魚的耗氧量是2700個單位時，它的游速是多少？
（２）  計算一條魚靜止時耗氧量的單位數．

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在不考慮空氣阻力的條件下，火箭的最大速度m/s和燃料的質量kg，火箭（除燃料外）的質量kg的函數關系是．當燃料質量是火箭質量的多少倍時，火箭的最大速度可達12km/s？

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在固定壓力差（壓力差為常數）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率（單位：cm/s）與管道半徑（單位：cm）的四次方成正比．
（１）  寫出氣流速度關于管道半徑的函數解析式；
（２）  若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm/s，求該氣體通過半
徑為的管道時，其流量速率的表達式；
（３）  已知（２）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率．

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溶液酸堿度的測量，溶液酸堿度是通過pH刻畫的．pH的計算公式為pH=lg[H]，其中［H］表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾／升．
（１）  根據對數函數性質及上述pH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離
子的濃度之間的變化關系；
（２）  已知純凈水中氫離子的濃度為［Ｈ］＝10摩爾／升，計算純凈水的pH．