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在固定壓力差(壓力差為常數)下,當氣體通過圓形管道時,其流量速率(單位:cm/s)與管道半徑(單位:cm)的四次方成正比.
(1)  寫出氣流速度關于管道半徑的函數解析式;
(2)  若氣體在半徑為3cm的管道中,流量速率為400cm/s,求該氣體通過半
徑為的管道時,其流量速率的表達式;
(3)  已知(2)中的氣體通過的管道半徑為5cm,計算該氣體的流量速率.
(1);(2);(3)3086cm/s.
(1)設比例系數為,氣體的流量速率與管道半徑的函數解析式為

(2)將代入上式中有,解得
所以氣體通過半徑為cm的管道時,其流量速率的表達式為
(3)當時,cm/s.
所以當氣體通過的管道半徑為5cm時,該氣體的流量速率約為3086cm/s.
練習冊系列答案
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