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如圖所示，四邊形ABCD是矩形，，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF平面ACE，AC與BD交于點(diǎn)G

（1）求證：AE平面BCE
（2）求證：AE//平面BFD

在直角梯形ABCD中，AD//BC，,,如圖（1）．把沿翻折，使得平面，如圖（2）．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的體積；
（Ⅲ）在線段上是否存在點(diǎn)N，使得？若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，四棱錐中，底面為正方形，，
平面，為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；
（2）求二面角的余弦值．
（3）求點(diǎn)到平面的距離．

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，A₁，B₁分別是AD，BC邊上的點(diǎn)，且AA₁=BB₁="1," E，F(xiàn)分別為B₁D與AB的中點(diǎn). 把長(zhǎng)方形ABCD沿直線折成直角二面角，且.

（1）求證：
（2）求三棱錐的體積.

如圖，在三棱錐中，，，設(shè)頂點(diǎn)在底面上的射影為．

（Ⅰ）求證:；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在棱上，且，試求二面角的余弦值．

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ED⊥平面ABCD, ED="1," EF//BD且2EF=BD.

（1）求證：平面EAC⊥平面BDEF;
（2）求幾何體ABCDEF的體積.

如圖，已知多面體中，⊥平面，⊥平面， ，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小．

如圖平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，ΔACB為直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。

如圖，在正方體中，求證：平面平面．

如圖，已知為平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，
求證：平面．