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已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　　）

（本小題滿分12分）
如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點。
（1）求證：BC//平面EFG；
（2）求三棱錐E—AFG的體積。

（本小題滿分12分）
如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面。
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求三棱錐的側面積。

如圖，在直四棱柱中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD,AB="4,BC=CD=2," AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。               
（Ⅰ）證明：直線∥平面；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          
（Ⅱ）求二面角的余弦值

如圖，在四棱錐中，平面平面，，
是等邊三角形，已知，．
（Ⅰ）設是上的一點，證明：平面平面；
（Ⅱ）求四棱錐的體積．

如圖所示，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，，
E是CD的中點，PA底面ABCD，。
（I）證明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小。

（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，為AB中點，F為PC中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.

（本小題滿分12分）
在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，底面．
（1）求三棱錐的體積；
（2）在上是否存在一點，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

（本小題滿分14分）
已知四棱錐，底面為矩形，側棱，其中，為側棱上的兩個三等分點，如圖所示.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求異面直線與所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角的余弦值.

（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（I）求證：平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離。