（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離。
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=
，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達式；
（2）當x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設A，B，C，D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是( )
| A．若AC與BD共面，則AD與BC共面 |
| B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線 |
| C．若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BC |
| D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC |
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的棱AP、AB上的點，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC
，深為
，寬為
，池壁的造價為
，求水池的總造價。
；
為
上一點,且
,求二面角
的大小．
中，平面
平面
，
，
是等邊三角形，已知
，
．
（Ⅰ）設
是
上的一點，證明：平面
平面
；
是兩條不同的直線，
是一個平面，則下列命題不正確的是（ ）
，
，則
∥
