（本小題滿分12分）
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
(Ⅰ) 求證:
；
(Ⅱ) 若
為
上一點,且
,求二面角
的大小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
本小題滿分14分
正方形
的邊長為1，分別取邊
的中點
，連結(jié)
，
以為折痕，折疊這個正方形，使點
重合于一點
，得到一
個四面體，如下圖所示。
 |
；
。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(8分)如圖，四棱錐
底面是正方形且四個頂點
在球
的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點
在球面
上且
面
，且已知
。
（1）求球的體積；
（2）設(shè)
為
中點，求異面直線
與
所成角的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點，AA1=AB=1。
（1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求證：A1C//平面AB1D；
（3）求二面角B—AB1—D的正切值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
如圖，在棱長為4的正四面體A－BCD中，M是BC的中點，點P在線段AM上運(yùn)動(P不與A，M重合)，過點P作直線l⊥平面ABC，l與平面BCD交于點Q，給出下列命題：①BC⊥平面AMD；②Q點一定在直線DM上；③VC－AMD＝4
.
其中正確命題的序號是( )
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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中，
，
將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
。
；
的側(cè)面積。