黃岡創優卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
養路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養路處擬建一個
更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是
高度增加4M(底面直徑不變)。
(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
(3)哪個方案更經濟些,說明理由.
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本小題滿分14分
正方形
的邊長為1，分別取邊
的中點
，連結
，
以為折痕，折疊這個正方形，使點
重合于一點
，得到一
個四面體，如下圖所示。
 |
；
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(.(本小題滿分12分)
設某幾何體及其三視圖：如圖(尺寸的長度單位：m)
(1)O為AC的中點，證明：BO⊥平面APC；
(2)求該幾何體的體積；
(3)求點A到面PBC的距離.
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一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中
、
分別是
、
的中點，
是
上的一動點。
（1）求證
；
（2）當點落在什么位置時，
平行于平面
？
（3）求三棱錐
的體積。
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（本題滿分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）。現把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）
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（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
（I）求證：
平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離。
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的棱AP、AB上的點，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC
的底面是正方形，
，點
在棱
上.
； 
且
體積.
為
的中點，求證
：
平面
；
與平面