（本小題滿分12分）
如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點。
（1）求證：BC//平面EFG；
（2）求三棱錐E—AFG的體積。
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知四棱錐的底面是矩形，側棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.
（1）作出此四棱錐的主視圖和側視圖，并在圖中標出相關的數據；
（2）求該四棱錐的側面積
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題12分)
如圖1所示，在平行六面體ABCD—A
1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3
，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
。（1）求證：頂點A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD
的平分線上；
（2）求這個平行六面體的體積。
圖1
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=900。
（1）求證：BE//平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一個邊AB="3," 另一邊BC=2
，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題共13分）
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，
為AB中點，F為PC中點.
（I）求證：PE⊥BC；
（II）求二面角C—PE—A的余弦值；
（III）若四棱錐P—ABCD的體積為4，求AF的長.
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的正方形
沿對角線
折成
的二面角，則
的長為（ ）
、
、
是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）.
，
，則
，
，則
，則
，
，
，則
和直線
，給出條件：①
；②
；③
；④
；⑤
．為使
，應選擇下面四個選項中的（ ）