如圖，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=900。
（1）求證：BE//平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一個邊AB="3," 另一邊BC=2
，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示，
其中正（主）視圖與側（左）視為直角三角形，俯視圖為正方形。
（1）求四棱錐P—ABCD的體積；
（2）若E是側棱
上的動點。問：不論點E在PA的
任何位置上，是否都有
？
請證明你的結論？
（3）求二面角D—PA—B的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知四棱錐
，底面
為矩形，側棱
，其中
，
為側棱
上的兩個三等分點，如圖所示.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點。
（1）求證：BC//平面EFG；
（2）求三棱錐E—AFG的體積。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知兩條不同直線
、
，兩個不同平面
、
，給出下列命題：
①若∥，則平行于內的所有直線；
②若
，且⊥，則⊥；
③若，
，則⊥；
④若，且∥，則∥；
其中正確命題的個數為（ ）
| A．1個 | B．2個 | C．3個 | D．4個 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，四邊形ABCD為正方形，四邊形BDEF為矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G為EF中點.
(1)求證:CF//平面
(2) 求證：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
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解得：
∴
、
、
、
，滿足
，
，
，則下列結論一定正確的是（ ）
，
為
上的點.
；
—
的大小為
的值.