(9分)已知
，
為
上的點.
（1）當(dāng)為中點時，求證
；
（2）當(dāng)二面角—
—
的大小為
的值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知四棱錐的底面是矩形，側(cè)棱長相等，棱錐的高為4，其俯視圖如圖所示.
（1）作出此四棱錐的主視圖和側(cè)視圖，并在圖中標(biāo)出相關(guān)的數(shù)據(jù)；
（2）求該四棱錐的側(cè)面積
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)面對角線A1B與側(cè)面
成45°角，AB=4cm，求這個棱柱的側(cè)面積。(12分)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題12分)
如圖1所示，在平行六面體ABCD—A
1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3
，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
。（1）求證：頂點A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD
的平分線上；
（2）求這個平行六面體的體積。
圖1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF, ∠DEF=900。
（1）求證：BE//平面ADF；
（2）若矩形ABCD的一個邊AB="3," 另一邊BC=2
，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)m，n是兩條不同的直線，
、
、
是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）.
A．若 ， ，則 |
B．若 ， ，則 |
C．若， ，則 |
D．若 ， ， ，則 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)請你設(shè)計一個包裝盒，如下
圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設(shè)AE= FB=x(
cm).
(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值？
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，求這個多面體最長的一條棱的長.
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分別是
中點)
平面
;
的體積.