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空間有四個點，如果其中任意三個點不共線，則經過其中三個點的平面有        個

下列四個命題：
①兩個相交平面有不在同一直線上的三個公交點
②經過空間任意三點有且只有一個平面
③過兩平行直線有且只有一個平面
④在空間兩兩相交的三條直線必共面
其中正確命題的序號是               

某四面體的三視圖如下圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是_______.

一個幾何體的三視圖如右圖所示，則這個幾何體的體積是____    __.

如圖，P是棱長為4的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁對角線AC₁上一動點，若平面平面，則三棱錐的體積為    ．

如果底面直徑和高相等的圓柱的側面積是π，則這個圓柱的體積是    ．

一個棱長為8cm的密封正方體盒子中放一個半徑為1cm的小球，無論怎樣搖動盒子，則小球在盒子中不能到達的空間體積為           .

四面體ABCD中，，則四面體ABCD外接球的半徑為             。

設正四面體的棱長為，是棱上的任意一點，且到面的距離分別為，則___    .

我國齊梁時代的數學家祖暅（公元5-6世紀）提出了一條原理：“冪勢既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個截面的面積總是相等，那么這兩個幾何體的體積相等．
設：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為；由同時滿足，，，的點構成的平面圖形,繞軸旋轉一周所得到的旋轉體為.根據祖暅原理等知識，通過考察可以得到的體積為