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解不等式|2x－4|＜4－|x|.

已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設a>－1，且當x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

已知a≥b＞0，求證：2a³－b³≥2ab²－a²b.

設函數
（1）若時，解不等式；
（2）若不等式的對一切恒成立，求實數的取值范圍

已知實數滿足，，試確定的最大值．

已知是關于的方程的根，
證明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.

下面四個圖案，都是由小正三角形構成，設第個圖形中有個正三角形中所有小正三角形邊上黑點的總數為.

圖1         圖2            圖3                 圖4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出與的關系，并求出的表達式；
（Ⅲ）求證：().

已知函數.
（1）若的解集為，求實數的值.
（2）當且時，解關于的不等式.

設函數.（Ⅰ）當時，解不等式；
（Ⅱ）當時，不等式的解集為，求實數的取值范圍.

已知函數.
（Ⅰ）若不等式的解集為，求實數的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若對一切實數恒成立，求實數的取值范圍．