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(1)設x≥1，y≥1，證明x＋y＋≤＋＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，證明log_ab＋log_bc＋log_ca≤log_ba＋log_cb＋log_ac.

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x²＋2x.
(1)解關于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數c的取值范圍．

已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)當a＝－2時，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)設a>－1時，且當x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍．

已知函數f(x)＝2.
(1)求證：f(x)≤5，并說明等號成立的條件；
(2)若關于x的不等式f(x)≤|m－2|恒成立，求實數m的取值范圍．

設函數f(x)＝|x－1|＋|x－2|.
(1)畫出函數y＝f(x)的圖象；
(2)若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)( a≠0，a，b∈R)恒成立，求實數x的取值范圍．

設不等式|x－2|<a(a∈N^*)的解集為A，且∈A，∉A.
(1)求a的值；
(2)求函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

已知a≥b>0，求證：2a³－b³≥2ab²－a²b.

設函數
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式在上無解，求實數的取值范圍

設函數
（1）求不等式的解集；
（2）若關于的不等式在上無解，求實數的取值范圍

已知a，b，c均為正數，證明：a²＋b²＋c²＋²≥6，并確定a，b，c為何值時，等號成立．