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（本題滿分14分）
已知函數f(x)＝，若數列，滿足，， ，
(1)求的關系，并求數列的通項公式；
(2)記， 若恒成立．求的最小值．

（本小題滿分14分）在數列中，是數列前項和，，當
（I）求證：數列是等差數列；
（II）設求數列的前項和；
（III）是否存在自然數，使得對任意自然數，都有成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．

已知數列的前項和為，滿足．
（1）求；
（2）令，求數列的前項和.
（3）設，若對任意的正整數，均有，求實數的取值范圍.

（本小題滿分14分）
已知函數，數列滿足：，N*．
（1）求數列的通項公式；
（2）令函數，數列滿足：，N*），
求證：對于一切的正整數，都滿足：．

（本小題滿分14分）
已知數列的前項和，，且的最大值為8.
（1）確定的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）求數列的前項和．

已知公差大于零的等差數列，前項和為．且滿足．
（Ⅰ）求數列的通項公式;

已知數列{}的前n項和，
（Ⅰ）求數列{}的通項公式．
（Ⅱ）求數列{||}的前n項和．

本小題滿分16分）設不等式組所表示的平面區域為，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為
（1）求的值及的表達式；
（2）記，試比較的大小；若對于一切的正整數，總有成立，求實數的取值范圍；
（3）設為數列的前項的和，其中，問是否存在正整數，使成立？若存在，求出正整數；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列
（1）求通項公式
（2）設，求數列的前項和

（本小題滿分14分）
已知曲線：，數列的首項，且當時,點恒在曲線上，數列滿足。
（1）試判斷數列是否是等差數列？并說明理由；
（2）求數列和的通項公式；
（3）設數列滿足，試比較數列的前項和與2的大小。