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（本小題滿分14分）已知等差數列的前四項和為10，且成等比數列（1）求通項公式（2）設，求數列的前項和
⑴；⑵或
解析試題分析：(1) 由等差數列的前四項和為10，且成等比數列,可建立關于a1和d的方程，求出a1和d的值，進而得到其通項公式；（２）再（１）的基礎上，可求出或，當時，直接根據等比數列的前n項和公式直接求出其前n項和.當時，它是常數列，顯然和易求．⑴由題意知所以⑵當時，數列是首項為、公比為8的等比數列所以當時，所以綜上，所以或考點：等差數列的前n項和公式，等比數列的定義及性質，等比數列的前n項和公式.點評：本小題用到的公式有：(1)等差數列的前n項和公式：;（２）等比數列的前n項和公式：.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知數列滿足，數列滿足.（1）求證：數列是等差數列；（2）設，求滿足不等式的所有正整數的值.
(本題滿分14分)已知函數的圖象上。（1）求數列的通項公式；（2）令求數列(3)令證明：。
（本題滿分12分）已知數列的各項均為正實數，且其前項和滿足。（1）證明：數列是等差數列；（2）設，求數列的前項和。
在數列{}中，，并且對任意都有成立，令．（Ⅰ）求數列{}的通項公式；（Ⅱ）設數列{}的前n項和為，證明：
（本小題滿分14分）已知函數，數列滿足：，N*．（1）求數列的通項公式；（2）令函數，數列滿足：，N*），求證：對于一切的正整數，都滿足：．
（本小題滿分12分）在數列中，，，．（1）證明數列是等比數列；（2）求數列的前項和；（3）證明不等式，對任意皆成立．
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在各項均為實數的等比數列中，，則 （ ）
已知x＝lnπ，y＝log52，z＝，則（ ）
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的前四項和為10，且
成等比數列
，求數列
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項和
；⑵
或
或
，當
時，數列
是首項為
、公比為8的等比數列
時，
;（２）等比數列的前n項和公式：
.
滿足
，數列
滿足
.
，求滿足不等式
的所有正整數
的值.
的通項公式
；
求數列
證明：
。
的各項均為正實數，且其前
項和
滿足
。（1）證明：數列
，求數列
的前
。
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，并且對任意
都有
成立，令
．
}的通項公式；
}的前n項和為
，證明：
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．
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