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科目： 來源： 題型：解答題
已知數列的前n項和滿足（1）寫出數列的前3項、、；（2）求數列的通項公式；（3）證明對于任意的整數有
若等比數列的前n項和，（1）求實數的值；（2）求數列的前n項和.
設數列滿足．（1）求；（2）由（1）猜想的一個通項公式，并用數學歸納法證明你的結論；(本題滿分13分)
在數列中，，且前n項的算術平均數等于第n項的倍（）.（1）寫出此數列的前5項；（2）歸納猜想的通項公式，并用數學歸納法證明.
已知數列的前n項和為,,且(),數列滿足,,對任意,都有。（1）求數列、的通項公式;（2）令.①求證:；②若對任意的，不等式恒成立，試求實數λ的取值范圍.
已知數列的前n項和為，且(1)求數列的通項公式；(2)若滿足，求數列的前n項和為；(3)設是數列的前n項和，求證：。
設等差數列的公差為，點在函數的圖象上（）.（1）證明：數列是等比數列；（2）若，學科網函數的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數列的前項和.
已知數列中，，其中。（1）計算的值；（2）根據計算結果猜想的通項公式，并用數學歸納法加以證明。
數列的前n項和記為，點（n，）在曲線（）上（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前n項和的值.
已知數列 的前項和.(Ⅰ)求數列的通項公式；(Ⅱ) 若數列滿足，且，求.
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的前n項和為
,
,且
(
),數列
滿足
,
,對任意,都有
。、的通項公式;
.
；
，不等式
恒成立，試求實數λ的取值范圍.
的前n項和
滿足
、
、
；
有
的前n項和
，（1）求實數
的值；（2）求數列
的前n項和
.
滿足
．
；
的一個通項公式，并用數學歸納法證明你的結論；(本題滿分13分)
中，
，且前n項的算術平均數等于第n項的
倍（
）.
的前n項和為
，且
滿足
，求數列
的前n項和為
；
是數列
的前n項和，求證：
。
的公差為
，點
在函數
的圖象上（
）.
是等比數列；
，學科網函數
的圖象在點
處的切線在
軸上的截距為
，求數列
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項和
.
中，
，其中
。
的值；
的前n項和記為
，點（n，
（
）上
，求數列
的前n項和
的值.
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項和
.
滿足
，且
，求
.