數(shù)列
的前n項和記為
，點（n，）在曲線
（
）上
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和
的值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，將正
分割成16個全等的小正三角形，在每個三角形的頂點各放置一個數(shù)，使位于同一直線上的點放置的數(shù)（當數(shù)的個數(shù)不少于3時）都分別依次成等差數(shù)列，若頂點
處的三個數(shù)互不相同且和為1，則所有頂點的數(shù)之和
．
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在數(shù)列
中，如果對任意的
，都有
（
為常數(shù)），則稱數(shù)列為比等差數(shù)列，稱為比公差．現(xiàn)給出以下命題：①若數(shù)列
滿足
，
，
（
），則該數(shù)列不是比等差數(shù)列；②若數(shù)列滿足
，則數(shù)列是比等差數(shù)列，且比公差
；③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列，等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列；④若是等差數(shù)列，
是等比數(shù)列，則數(shù)列
是比等差數(shù)列．
其中所有真命題的序號是_________________．
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各項均不為零的數(shù)列
的前
項和為
，且
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）若
，設(shè)
，若
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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在數(shù)列
中，
，且前n項的算術(shù)平均數(shù)等于第n項的
倍（
）.
（1）寫出此數(shù)列的前5項；
（2）歸納猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
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已知數(shù)列
滿足
.
（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求其公差
的值;
（2）若數(shù)列的首項
，求數(shù)列的前100項的和.
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設(shè)數(shù)列
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列，其前
項和為
，且
成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）記
的前項和為
，求.
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；（2）
.
與
滿足的關(guān)系式，由
可求得
的通項公式；（2）由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的乘積采用錯位相減法求和的方法求數(shù)列
的和.
（
）
也適合
，各項均為正數(shù)的數(shù)列
滿足
，
，若
，則
的值是 .
滿足：
且
.
，數(shù)列
的前項和為
，求證:
時，
且