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已知數列{a_n}的前n項和，且的最大值為4.
（1）確定常數k的值，并求數列{a_n}的通項公式a_n；
（2）令，數列{b_n}的前n項和為T_n，試比較T_n與的大小.

已知數列滿足，.
（1）求數列的通項公式；
（2）令，數列{b_n}的前n項和為T_n，試比較T_n與的大小，并予以證明.

已知，點在函數的圖象上，其中
（1）證明：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）記，求數列的前項和．

已知，點在函數的圖象上，其中
（1）證明：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
（2）記，求數列的前項和．

已知點（1，）是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為，且前項和滿足－=+（）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列{前項和為.

已知數列的奇數項是首項為1的等差數列，偶數項是首項為2的等比數列.數列前項和為，且滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列前項和；
（3）在數列中，是否存在連續的三項，按原來的順序成等差數列？若存在，求出所有滿足條件的正整數的值；若不存在，說明理由.

數列的前項和為，且是和的等差中項，等差數列滿足，.
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，證明：.

知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項和為.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)記,求證:;
（Ⅲ）求數列的前項和.

已知數列的前項和為，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
(Ⅱ)已知數列的通項公式，記，求數列的前項和．

已知等差數列的首項為，公差為，且不等式的解集為．
（I）求數列的通項公式；
（II）若，求數列前項和．