已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式
，記
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
（Ⅰ）
；(Ⅱ) 
．
解析試題分析：（Ⅰ）首先在已知式中令
，得
的值．當(dāng)
時(shí)，利用
作差變形得，
，
數(shù)列
是以
為首項(xiàng)，
為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)由（Ⅰ）及已知先得到
寫出的表達(dá)式：
根據(jù)表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征，選用錯(cuò)位相減法求和式．
試題解析（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
．當(dāng)時(shí)，
．數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，
．
(Ⅱ) 
①
②
①—②，得
．
考點(diǎn)：1．?dāng)?shù)列通項(xiàng)
與前項(xiàng)和
的關(guān)系；2．?dāng)?shù)列通項(xiàng)公式的求法；3．?dāng)?shù)列前項(xiàng)和的求法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)對(duì)任意x∈R都有
.
（1）求
和
(n∈N*)的值；
（2）數(shù)列{an}滿足：
，求an；
（3）令
，
，
，試比較Tn和Sn的大小。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
.
（1）求
；
（2）設(shè)
，求證：
為等比數(shù)列；
（3）求的前
項(xiàng)積
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知正項(xiàng)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
是
與
的等比中項(xiàng).
（Ⅰ）若
，且
，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足
，
.
(1)求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
(2)設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
；
(3)設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：
(其中
).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上，其中
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）記
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
表示等差數(shù)列
的前
項(xiàng)的和，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)
及；
（2）求和
……
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)等比數(shù)列
都在函數(shù)
的圖象上。
（1）求r的值；
（2）當(dāng)
；
（3）若對(duì)一切的正整數(shù)n，總有
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an－
.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝nan·2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
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