已知點（1，
）是函數(shù)
且
）的圖象上一點，等比數(shù)列
的前
項和為
,數(shù)列
的首項為
，且前項和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）求數(shù)列{
前項和為
.
(1)
,
；（2） 112．
解析試題分析：(1)根據(jù)已知條件先求出
的表達式，這樣等比數(shù)列前項和就清楚了，既然數(shù)列
是等比數(shù)列，我們可以用特殊值
來求出參數(shù)的值，從而求出
，對數(shù)列
，由前項和滿足
，可變形為
，即數(shù)列
為等差數(shù)列，可以先求出
，再求出
．(2)關(guān)鍵是求出和
，而數(shù)列{前項和就可用裂項相消法求出,
（
是數(shù)列的公差}．
試題解析：（1）
,
,
,
.
又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列，
，所以 
；
又公比
，所以
； 3分
又
,
, 
；
數(shù)列構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列，
， 
當(dāng)， 
；
()； 7分
（2）
； 12分
考點：（1）①等比數(shù)列的定義;②由數(shù)列前項和求數(shù)列通項；（2）裂項相消法求數(shù)列前項和．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
具有性質(zhì)：①
為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)
，當(dāng)
為偶數(shù)時，
；當(dāng)為奇數(shù)時，
.
（1）若為偶數(shù)，且
成等差數(shù)列，求的值；
（2）設(shè)
(
且
N)，數(shù)列的前項和為
，求證：
；
（3）若為正整數(shù)，求證：當(dāng)
(
N)時，都有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)
同時滿足：
①不等式
的解集有且只有一個元素；
②在定義域內(nèi)存在
，使得不等式
成立.
數(shù)列
的通項公式為
.
（1）求函數(shù)
的表達式；
（2）求數(shù)列的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項為
，公差為
，且不等式
的解集為
．
（I）求數(shù)列的通項公式
；
（II）若
，求數(shù)列
前
項和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
，滿足：
.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項
；
（Ⅱ）若數(shù)列
的滿足
，
為數(shù)列
的前項和，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
為數(shù)列{
}的前項和，已知
，2
，
N
（Ⅰ）求
，
，并求數(shù)列｛｝的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列｛
｝的前
項和。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前n項和為
，已知
， 
.
（1）求數(shù)列的通項公式
；
（2）設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，證明：
；
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中，已知
．
項和
．
,求
的前
．
的前n項和記為
，已知
，
．
是等比數(shù)列；
．