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已知是公差不為零的等差數列，，且成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和.

已知等差數列的前項和，且,=225
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.

（本小題滿分14分）已知正項數列滿足：，
（1）求通項；
（2）若數列滿足，求數列的前項和.

已知等比數列為正項遞增數列，且，，數列．
（1）求數列的通項公式；
（2），求.

等比數列中，已知．
（1）求數列的通項公式及前項和．
（2）記,求的前項和．

設各項均為正數的數列的前項和為，且滿足，.
（1）求的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）證明：對一切正整數，有.

已知和均為給定的大于1的自然數，設集合，集合，
(1)當時，用列舉法表示集合A；
(2)設其中證明：若則.

已知數列{a_n}滿足：a₁＝1,2^n－1a_n＝a_n－1(n∈N^*，n≥2)．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)這個數列從第幾項開始及以后各項均小于？

函數f(x)對任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）數列{a_n}滿足：，求a_n；
（3）令，，，試比較T_n和S_n的大小。

已知數列的前項和，數列滿足．
（1）求數列的通項公式，并說明是否為等比數列；
（2）求數列的前項和.