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已知數列滿足：，其中為數列的前項和.
（1）試求的通項公式；
（2）若數列滿足：，試求的前項和.

已知等比數列的首項，公比，數列前項的積記為.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數列，如果所有這些等差數列的公差按從小到大的順序依次設為，證明:數列為等比數列.
（參考數據）

在數列{}中，，，設，
（1）證明：數列{}是等差數列；
（2）求數列{}的前n項和；
（3）設，證明：

已知公比大于1的等比數列{}滿足：++=28，且+2是和的等差中項.（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）若=，求{}的前n項和.

已知都是正數，且成等比數列，求證：

,是方程的兩根, 數列是公差為正的等差數列，數列的前項和為,且.
(1)求數列,的通項公式;
(2)記=,求數列的前項和.

在各項均為正數的等比數列{a_n}中，已知a₂ = 2，a₅ = 16，求：
（1）a₁與公比q的值；（2）數列前6項的和S₆ .

已知等比數列的前項和為，若，且 求數列的通項公式以及前項和.

已知是各項為正數的等比數列，且a₁=1，a₂+a₃=6，
（1）求該數列的通項公式
（2）若，求該數列的前n項和

已知等比數列的首項為，前項和為，且是與的等差中項
（Ⅰ）求數列的通項公式； （Ⅱ求數列的前項和。