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在等比數列中，已知，公比，等差數列滿足.
（Ⅰ）求數列與的通項公式；
（Ⅱ）記，求數列的前2n項和.

在正項等比數列中，, .
(1) 求數列的通項公式;　　
(2) 記,求數列的前n項和;
(3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數n及任意實數恒成立，求實數m的取值范圍.

已知公差不為0的等差數列的前項和為，，且成等比數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）試推導數列的前項和的表達式。

已知數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意的，滿足關系式
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正整數n，總有

已知單調遞增的等比數列{a_n}滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂，a₄的等差中項．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)若，S_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求使S_n＋n·2^n＋1＞50成立的正整數n的最小值．

己知等比數列{}的公比為q，前n項和為S_n，且S₁，S₃，S₂成等差數列．
(I)求公比q；
(II)若，問數列{T_n}是否存在最大項?若存在，求出該項的值；若不存在，請說明理由。

各項均為正數的等比數列{a_n}中，已知a₂="8," a₄="128," b_n=log₂a_n .
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{b_n}的前n項和S_n
（3）求滿足不等式的正整數n的最大值

已知數列為等差數列，，數列滿足，且．（1）求通項公式；（2）設數列的前項和為，試比較與的大小．

(1)為等差數列的前項和，,，求.
(2)在等比數列中，若求首項和公比.

已知數列的前n項和為，，且，數列滿足，數列的前n項和為（其中）．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍