已知數列
的前n項和為
，
，且
，數列
滿足
，數列
的前n項和為
（其中
）．
（Ⅰ）求
和；
（Ⅱ）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知單調遞增的等比數列{an}滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若
，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1＞50成立的正整數n的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩根，且
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）求數列的前
項和
；
（3）設函數
若
對任意的
都成立，求
的取值范圍。
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，
（Ⅱ）
(
) ②
，∴
，即
， 2分
(
， 5分
． 6分
為偶數時，要使不等式
恒成立．
，當且僅當
時取“=”，
． 8分
恒成立．
隨
時，
取得最小值
．
，求和采用了列項相消的方法，此方法是數列求和題常用的方法；第二問當不等式恒成立時求參數范圍的題目常將參數分離出來進而轉化為求函數最值得題目
的前
項和是
，且
．
，求適合方程
的正整數
的解集；
，記
為數列
的前
項和，且
，
），點
在函數
的圖像上，求
是等差數列，且
，
.
，求數列
的前
項和.
前
項和
，且
；
，求
前
.
的前
項和為
，若
，且
求數列
的首項為
，其前
項和為
，且對任意正整數
、
成等差數列．
成等比數列；