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（理科題）（本小題12分）
已知數列{a_n}是等差數列，a₂＝3，a₅＝6，數列{b_n}的前n項和是T_n，且T_n＋b_n＝1.
(1)求數列{a_n}的通項公式與前n項的和；
(2)求數列{b_n}的通項公式.

（文科題）（本小題12分）
（1）在等比數列{ }中，=162，公比q=3，前n項和=242，求首項和項數n的值．
（2）已知是數列的前n項和，，求

將數列的各項按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的規律，排成如圖所示的三角形形狀．

（Ⅰ）若數列是首項為1，公差為3的等差數列，寫出圖中第五行第五個數；
（Ⅱ）若函數且，求數列的通項公式；
（Ⅲ）設為圖中第行所有項的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數式表示．

已知數列的前n項和（n為正整數）。
（Ⅰ）令，求證數列是等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）令，，求.

(本小題滿分14分)
等差數列｛a_n｝不是常數列，=10,且是等比數列{}的第1，3，5項，且.
(1)求數列｛｝的第20項,(2)求數列{}的通項公式.

(本小題滿分12分)
已知等差數列中，是其前項和，，求：及.

（本題滿分14分）
若等差數列的前項和為，且滿足為常數，則稱該數列為數列．
（1）判斷是否為數列？并說明理由；
（2）若首項為且公差不為零的等差數列為數列，試求出該數列的通項公式；
（3）若首項為，公差不為零且各項為正數的等差數列為數列，正整數滿足，求的最小值

（本題滿分14分）
已知數列為等差數列，公差，是數列的前項和, 且.
（1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和.

（本小題滿分12分）
已知是首項為，公差為的等差數列，為的前項和.
（I）求通項及；
（II）設是首項為1，公比為3的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

（本題14分）已知是等差數列，其前n項和為S_n，是等比數列，且，.
（Ⅰ）求數列與的通項公式；
（Ⅱ）記，，求（）.