（本題滿分14分）
已知數列
為等差數列，公差
，
是數列的前
項和, 且
.
（1）求數列的通項公式
；（2）令
，求數列
的前項和
.
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（本題滿分12分）
成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數分別加上2、5、13后成為等比數列
中的
、
、
．
（1）求數列的通項公式； （2）數列的前n項和為
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
把正奇數數列
中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：
1
3 5
7 9 11
………………………
……………………………
設
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數第
個數．
（1）若
，求
的值；
（2）若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為
，求證
．（本題滿分14分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將數列
的各項按照第1行排
，第2行自左至右排
，第3行…的規律，排成如圖所示的三角形形狀．
（Ⅰ）若數列是首項為1，公差為3的等差數列，寫出圖中第五行第五個數；
（Ⅱ）若函數
且
，求數列的通項公式；
（Ⅲ）設
為圖中第
行所有項的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數式表示．
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．（2）
．
， d > 0，∴
，∴
=
，那么注意裂項法的準確表示，求和。
，
（
），求證：
仍為等差數列；
），類比上述性質，寫出一個真命題并加以證明．
的公差大于0,且
是方程
的兩根,數列
的前
項的和為
，且
．
,求證：
；
的前
．
的前n項和為
，點
均在函數y＝－x+12的圖像上.
,
,
；
時,求證:
滿足：
