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設公差不為0的等差數列{a_n}的首項為1，且a₂，a₅，a₁₄構成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{b_n}滿足＋＋…＋＝1－，n∈N^*，求{b_n}的前n項和T_n．

設數列{a_n}是等差數列，數列{b_n}的前n項和S_n滿足且
（Ⅰ）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式：
（Ⅱ）設T_n為數列{S_n}的前n項和，求T_n．

已知無窮數列中，、 、、構成首項為2，公差為－2的等差數列，、、、，構成首項為，公比為的等比數列，其中，.
（1）當，，時，求數列的通項公式；
（2）若對任意的，都有成立．
①當時，求的值；
②記數列的前項和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

設數列的前項和為，對任意滿足，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的前項和．

數列的前n項和為，和滿足等式
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求證：數列是等差數列；
（Ⅲ）若數列滿足，求數列的前n項和；
（Ⅳ）設，求證：

已知等差數列滿足：，.的前n項和為.
（Ⅰ）求 及；
（Ⅱ）若 ,（），求數列的前項和.

已知數列是首項是2，公比為q的等比數列，其中是與的等差中項.
（Ⅰ）求數列的通項公式.  （Ⅱ）求數列的前n項和

數列的前項的和 ，求數列的通項公式. 

數列中，且滿足 （  ）
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求；

已知等差數列的前三項依次為、4、，前項和為，且.
（1）求及的值；
（2）設數列的通項，證明數列是等差數列，并求其前項和.