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數列中,且滿足 (  )
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求

(Ⅰ);(Ⅱ) 

解析試題分析:(Ⅰ)首先把地推關系變形為,從而證明數列為等差數列,再求出公差,利用等差數列的通項公式可求得結果.
(Ⅱ)因為本題需要去掉絕對值符號,所以要知道的符號,從而找到引起分類討論的原因,分兩種情況,分別去掉絕對值符號,利用等差數列的前和公式求出結果.
試題解析:(Ⅰ)由題意,為等差數列,設公差為
由題意得
(Ⅱ)若

時,

 
考點:1.等差數列的證明;2.等差數列的前項和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在等差數列{an}中,為其前n項和,且
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是公比大于1的等比數列,為其前項和已知,且,,構成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為實數,首項為,公差為的等差數列的前項和為,滿足.
(1)求通項
(2)設是首項為,公比為的等比數列,求數列的通項公式及其前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列前n項和為成等差數列.
(I)求數列的通項公式;
(II)數列滿足,求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,對任意滿足,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列滿足,數列滿足.
(1)證明數列是等差數列并求數列的通項公式;
(2)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

,Q=;若將,lgQ,lgP適當排序后可構成公差為1的等差數列的前三項.
(1)試比較M、P、Q的大小;
(2)求的值及的通項;
(3)記函數的圖象在軸上截得的線段長為
,求,并證明.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項和為.
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和.

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同步練習冊答案
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