Question

設、為實數，首項為，公差為的等差數列的前項和為，滿足，.
（1）求通項及；
（2）設是首項為，公比為的等比數列，求數列的通項公式及其前項和.

Answer 1

（1），；（2），.

解析試題分析：（1）先求出求出來，然后將問題中的量利用和構造二元一次方程組，求出和的值，進而確定及；（2）先根據題中的已知條件求出的通項公式，然后在（1）的基礎上求出數列的通項公式，并根據數列的通項結構選擇分組求和法求出數列的前項和.
試題解析：（1），，即，
于是有 ，化簡得，解得，
，
；
（2）由題意知，
.
考點：1，等差數列的通項公式與前項和；2.分組求和法