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如果數列滿足：且，則稱數列為階“歸化數列”．
（1）若某4階“歸化數列”是等比數列，寫出該數列的各項；
（2）若某11階“歸化數列”是等差數列，求該數列的通項公式；
（3）若為n階“歸化數列”，求證：．

設等差數列的前項和為且.
(1)求數列的通項公式；
(2)求數列的前項和，并求的最小值.

設數列是等差數列，數列是各項都為正數的等比數列，且 ， ，
．
（1）求數列，數列的通項公式；
（2）求數列的前n項和．

等差數列的前項和為，已知，．
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足，求數列的前項和．

已知等差數列滿足：，且、、成等比數列.
（1）求數列的通項公式.
（2）記為數列的前項和，是否存在正整數，使得若存在，求的最小值；若不存在，說明理由.

等差數列的前n項和為，已知，為整數，且.
（1）求的通項公式；
（2）設，求數列的前n項和.

已知各項均不相等的等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₃＝15，且a₃＋1為a₁＋1和a₇＋1的等比中項．
(1)求數列{a_n}的通項公式與前n項和S_n；
(2)設T_n為數列{}的前n項和，問是否存在常數m，使T_n＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

已知數列{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁＝2，且a₂，a₃，a₄＋1成等比數列．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設b_n＝a_n＋2a_n，求數列{b_n}的前n項和S_n.

已知首項為的等比數列{a_n}不是遞減數列，其前n項和為S_n(n∈N^*)，且S₃＋a₃，S₅＋a₅，S₄＋a₄成等差數列．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設T_n＝S_n－ (n∈N^*)，求數列{T_n}的最大項的值與最小項的值．

在數列{a_n}中，a_n＋1＋a_n＝2n－44(n∈N^*)，a₁＝－23.
(1)求a_n；
(2)設S_n為{a_n}的前n項和，求S_n的最小值．