已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項(xiàng)．
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和Sn；
(2)設(shè)Tn為數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[
＋
]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的公差大于0，且
是方程
的兩根，數(shù)列
的前
項(xiàng)的和為
，且
．
（1） 求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2） 記
,求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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已知等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前100項(xiàng)和．
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已知數(shù)列
滿足
（
為常數(shù)，
）
（1）當(dāng)
時(shí)，求
；
（2）當(dāng)
時(shí)，求
的值；
（3）問：使
恒成立的常數(shù)是否存在？并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，并求的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{
}中，
，前
項(xiàng)和
．
（1）求通項(xiàng)；
（2）若從數(shù)列{}中依次取第
項(xiàng)、第
項(xiàng)、第
項(xiàng)…第
項(xiàng)……按原來的順序組成一個(gè)新的數(shù)列{
}，求數(shù)列{}的前
項(xiàng)和
．
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已知正項(xiàng)數(shù)列
中，其前
項(xiàng)和為
，且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，
，求證：
；
（3）設(shè)
為實(shí)數(shù)，對(duì)任意滿足成等差數(shù)列的三個(gè)不等正整數(shù)
，不等式
都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
是和
的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列
滿足
，
.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，證明：
.
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，見解析
的公差
，設(shè)
項(xiàng)和為
，
，
及
（
）的值，使得
.