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已知等差數列{a_n}中，a₁＝1，a₃＝－3.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)若數列{a_n}的前k項和S_k＝－35，求k的值．

已知數列的前項和，
（1）寫出數列的前5項；
（2）數列是等差數列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項公式.

已知等差數列滿足：，.
(1)求數列的通項公式；
(2)設等比數列的各項均為正數，為其前項和，若，，求.

已知數列{a_n}各項均為正數，其前n項和為S_n，且滿足4S_n=(a_n+1)².[來
(1)求{a_n}的通項公式；(2)設b_n=，數列{b_n}的前n項和為T_n,求T_n的最小值.

設各項均為正數的數列的前項和為,滿足且構成等比數列．(1) 證明:；(2) 求數列的通項公式；(3) 證明:對一切正整數,有.

已知等差數列的公差,前項和為.
(1)若成等比數列,求;(2)若,求的取值范圍.

已知為等差數列，且，.
（1）求的通項公式；（2）若等比數列滿足，，求的前n項和公式.

在等差數列{a_n}和等比數列{b_n}中，a₁＝b₁＝1，b₄＝8，{a_n}的前10項和S₁₀＝55.
(1)求a_n和b_n；
(2)現分別從{a_n}和{b_n}的前3項中各隨機抽取一項，寫出相應的基本事件，并求這兩項的值
相等的概率．

已知數列滿足：
（1）若數列是以常數為首項，公差也為的等差數列，求的值；
（2）若，求證：對任意都成立；
（3）若，求證：對任意都成立；

在等比數列中，，且，，成等差數列.
（1）求；
（2）令，求數列的前項和.