已知
為等差數(shù)列，且
，
.
（1）求的通項公式；（2）若等比數(shù)列
滿足
，
，求的前n項和公式.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）本小題已知等差數(shù)列中的兩項求其通項是一個非常基本的問題，只需用基本量法解決，也就是把兩項寫成關于等差數(shù)列的首項與公差的關系，再組成的方程組求出這兩個基本量即可，另外也可以利用
先求出d，再求出首項，即可寫出其通項公式；（2）本小題先求出
，利用
求出q，即可寫出等比數(shù)列前n項和公式.
試題解析：（1）設等差數(shù)列的公差
，因為
，所以
解得
；所以
；
（2）設等比數(shù)列的公比為
，因為
，所以
即=3，所以的前
項和公式為
.
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列通項公式，等比數(shù)列前n項和公式，基本量法.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列的前
項和為
，公比
，已知
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
分別為等差數(shù)列的第4項和第16項，試求數(shù)列的通項公式及前項和
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足：
=2，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式.
（2）記
為數(shù)列的前n項和，是否存在正整數(shù)n，使得
若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
，
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列
滿足
，
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列
的通項公式；（2）數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前
項和
；（Ⅲ）設
，若數(shù)列
是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
數(shù)列
滿足:
,
(
≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列
為等差數(shù)列,并求通項公式;
(2)設
,數(shù)列{
}的前n項和為
,求證:<<
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
打一口深20米的井，打到第一米深處時需要40分鐘，從第一米深處打到第二米深處需要50分鐘，以后每深一米都要比前一米多10分鐘，則打到最后一米深處要用 小時，打完這口井總共用 小時.
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的前n項和為
，且
，求數(shù)列
的前n項和Tn.