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已知 ，則=_________.

已知數列｛a_n｝的前n項和，那么它的通項公式為a_n=_________ 

數列的前n項和=            

在數列中，如果存在非零的常數，使對于任意正整數均成立，就稱數列為周期數列，其中叫做數列的周期. 已知數列滿足
，若，當數列的周期為時，則數列的前2012項的和為             

將楊輝三角中的奇數換成1，偶數換成0，得到如圖所示的0—1三角數表．從上往下數，第1次全行的數都為1的是第1行，第2次全行的數都為1的是第3行，…，第次全行的數都為1的是第          行．
第1行　　　　　 1    1
第2行         1   0   1
第3行       1   1   1   1
第4行     1   0   0   0   1
第5行   1   1   0   0   1   1
…………

用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規律，第個“金魚”圖需要火柴棒的根數為_________．

已知數列中，，，，則        

公差不為零的等差數列的第二、三及第六項構成等比數列，則=       ．

已知函數，數列滿足，且數列是單調遞增數列，則實數的取值范圍是 

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數. 他們研究過如圖所示的三角形數：